老板在啤酒杯中发现女子留下的金镯子后，采取了以下妥善的处理方式：
1、保护现场与物品：停止手中的清理工作，避免对金镯子造成二次损坏或使其丢失，小心地将金镯子从啤酒杯中取出，放置在安全、干净的地方妥善保管，确保其不受污染或丢失。
2、查看监控录像：及时查看店内的监控录像，回溯当晚顾客的情况，寻找可能遗失金镯子的女子的身影和相关信息，以便确定失主的身份。
3、回忆顾客特征：努力回忆当晚顾客的特征，如穿着打扮、外貌形象、言行举止等，看是否能想起一些与遗失金镯子有关的线索或细节，进一步缩小寻找范围。
4、发布寻物启事：如果通过监控录像和自身回忆无法准确找到失主，老板可以通过社交媒体平台、店内公告栏等方式发布寻物启事，描述金镯子的特征、发现的时间和地点等关键信息，并附上自己在收拾桌子时发现的经过及联系方式，希望失主能够尽快联系自己。
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5、报警处理：若经过多种途径都未能找到失主，老板应妥善保管好金镯子，并及时向当地警方报案备案，按照警方的指导进行处理，以确保后续若有失主来寻找，有正规的程序可依，同时也避免了因私自处理而可能产生的法律风险。
老板发现啤酒杯中的金镯子后，通过保护现场与物品、查看监控录像、回忆顾客特征、发布寻物启事以及必要时报警处理等一系列措施，积极寻找失主并归还财物，展现了拾金不昧的高尚品质和良好的职业操守。
