在处理建设合同纠纷时，当事人可以采取以下解决方式：
1、协商和解：双方应本着互谅、互让的精神，通过自愿协商解决，这种方式有利于及时解决纠纷，维护双方的长期合作关系。
2、调解：若协商不成，可邀请第三方如社区、单位或专业调解机构进行调解，调解协议书虽然不具备法律上的强制执行效力，但有助于达成双方都能接受的解决方案。
3、仲裁：如果合同中包含仲裁条款或双方事后达成仲裁协议，可将纠纷提交给仲裁委员会进行裁决，仲裁裁决具有法律效力，可以申请法院强制执行。
4、诉讼：当其他途径无法解决纠纷时，任何一方均可向有管辖权的人民法院提起诉讼，这是最正式且常见的解决方式，法院判决具有强制执行力。
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关于证据方面，当事人需要准备以下证据来支持其主张：
1、当事人主体资格的证据：包括自然人和法人的身份证明资料。
2、证明建设工程合同关系成立的证据：如建设工程施工合同、补充合同或备忘录等。
3、建设工程合同履行情况的证据：如工程预决算报告、支付工程款的凭证、工程验收结算凭证和质检报告等。
4、支持诉讼请求的计算方法及计算清单：包括本金、利息、违约金、赔偿金的计算明细。
在实际操作中，建议咨询专业律师以获取更详细和针对性的法律指导，以确保合法权益得到有效保护。
